初二数学,要过程,谢谢!!
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解:(1)成立.
理由:∵AB∥CD,
∴∠AEF十∠EFC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠FMN+∠NPM+∠EFC=180°(三角形内角和定理),
∴∠FMN+∠FNM=∠AEF(等量代换);
(2)∠FMN+∠FNM与∠AEF互补(或∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°)
理由:∵AB∥CD,
∴∠AEF=∠EFD(两直线平行,内错角相等),
∵∠FMN+∠FNM+∠EFD=180°(三角形内角和定理),
∴∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°(等量代换).
理由:∵AB∥CD,
∴∠AEF十∠EFC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠FMN+∠NPM+∠EFC=180°(三角形内角和定理),
∴∠FMN+∠FNM=∠AEF(等量代换);
(2)∠FMN+∠FNM与∠AEF互补(或∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°)
理由:∵AB∥CD,
∴∠AEF=∠EFD(两直线平行,内错角相等),
∵∠FMN+∠FNM+∠EFD=180°(三角形内角和定理),
∴∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°(等量代换).
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