Question

第二题求过程配方法的过程

Answer 1

2
(1) x²+10x+9=→0x²+10x+25=-9+25=16→(x+5)²=16→x+5=±4→x=-5±4

(2) x²-x-7/4=0→x²-x+(1/2)²=7/4+(1/2)²=2→(x-1/2)²=2→x-1/2=±√2→x=1/2±√2

(3) 3 x²+6x-4=0→3 x²+6x+3=4+3=7→3(x²+2x+1)=7→3(x+1)²=7→x+1=±√(7/3)→x=-1±√(7/3)

(4) 4x²-6x-3=0→(2x)²-6x+(3/2)²=3+(3/2)²=21/4→(2x-3/2)²=21/4→2x-3/2=±（√21）/2
→2x=(3±√21)/2→x=(3±√21)/4

(5) x²+4x-9=2x-11→ x²+2x=-2→x²+2x+1=-2+1=-1→(x+1)²=-1
∵(x+1)²≥0
∴x²+4x-9=2x-11无解。

（6）x(x+4)=8x+12→x²+4x=8x+12→x²-4x=12→x²-4x+4=12+4=16→(x-2)²=16→x-2=±4→x=6; -2