一道超难的平几证明题，跪求大神能解决！！！ 100
在△ABC中，DEF分别为线段ACCBBA上的点，且AB=2DEBC=2DFCA=2EF求证DF//BC不要用向量和三角函数。用初中的知识，谢谢！！！！！！...
在△ABC中，DEF分别为线段AC CB BA上的点， 且AB=2DE BC=2DF CA=2EF
求证DF//BC
不要用向量和三角函数。用初中的知识，谢谢！！！！！！ 展开
求证DF//BC
不要用向量和三角函数。用初中的知识，谢谢！！！！！！ 展开
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∵AB=2DE BC=2DF CA=2EF ∴D,F,E是△abc的中点 ∴DF//BC
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证明为何是中点。中位线判定定理还需要一个平行条件才能证明是中点。
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∵ AB=2DE BC=2DF CA=2EF， ∴他们都是一半所以AD=EF,AF=DE所以四边形ADEF是平行四边形，同理BDEF,CDEF是平行四边形所以DF平行BC
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因为 CA=2EF 所以AD=AC因为 AB=2DE所以AF=BF，所以FD是三角形ABC的中位线，所以DF//BC
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能不能别想得太简单啊。看清楚条件。
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简单的题何必想的复杂，我好歹也是学生，这道题又不是没做过
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△ABC和△AFD相似，所以∠AFD=∠ABC。同位角相等，故DF//BC
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怎么相似？
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AB=2DE BC=2DF CA=2EF，所以DFE是三边的中点啊，各边成比例，不就相似啦
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