Question

已知关于x，y的方程组x-2y=m 2x+3y=2m+4的解满足不等式组3x+8y≤0 x+5y＞0 求满足条件的m的整数值

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Answer 1

第一个方程两边同乘以 2 得 2x-4y=2m ，
减第二个方程得 -7y = -4 ，所以 y=4/7 ，
代入第一个方程得 x=8/7+m ，
所以由 3x+y<=0 得 3(8/7+m)+4/7<=0 ，24/7+3m+4/7<=0 ，3m+4<=0 ，m<= -4/3 ；
由 x+5y>0 得 8/7+m+20/7>0 ，m+4>0 ，m> -4 ，
因此 -4<m<-4/3 ，
由于 m 为整数，所以 m = -3 或 -2 。

Answer 2

不妨将第一个方程编号为①，将第二个方程编号为②

Answer 3

x-2y=m (1)
2x+3y=2m+4 (2)
解这个方程组得
x=m+8/7
y=4/7

∴3m+24/7+32/7<=0
m+8/7+20/7>0
解这个不等式组得
-4<m<=-8/3
∴整数解是
m=-3
当m=-3时
19-2m的平方根
=25的平方根
=±5