Question

在矩形纸片ABCD中，AB=3，BD=5，如图所示，折叠纸片使点A落在边BC上的A'处，折痕为PQ

在矩形纸片ABCD中，AB=3，BD=5，如图所示，折叠纸片使点A落在边BC上的A'处，折痕为PQ。当点A'在BC上移动时，折痕的端点P,Q也随之移动，若限定点P,Q分别在边AB，AD上移动，则点A'在边BC上可移动的最大距离为（ ）。

Answer 1

解：如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得
A′D=AD=5，
在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，
即52=（5-A′B）2+32，
解得A′B=1，
如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得A′B=AB=3，
∵3-1=2，
∴点A′在BC边上可移动的最大距离为2．