Question

高中数学，二次函数方面的习题

已知二次函数f（x）=ax2+x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f（ x1+x22）≤f（x1）+f（x2）成立，不等式f（x）＜0的解集为A．（1）求集合A；

Answer 1

（-1/a, 0  ）

恒有2f（ x1+x2）≤f（x1）+f（x2）成立

所以是一个凹函数。凹函数二次求导大于0

所以a>0

所以二次函数图像如图所示。

ax^2+x=0

x1=0 x2=-1/a

所以集合A为（-1/a  ,0）

望采纳

Answer 2

二次函数都是与一元二次方程（判别式、韦达定理等）联系起来，画出函数图象，找出其零点和对称轴、开口方向。其中分析对称轴与区间的关系是常考类型。对于练习，有很多啊，基本上都会涉及这些的！你只要把一本的资料吃透，剩下的就是你能否融会贯通了！

追问

摆脱仔细点好不好，我下面又问习题的啊