Question

数学题 帮个忙谢谢啦

Answer 1

C点坐标（1，-1）
CD中垂线过圆心，且容易计算CD中垂线方程为y=x，带入直线y+x-2=0
求得圆心坐标M（1,1）
R=CM=2
所以圆心方程为：（x-1）^2+（y-1）^2=4

第二小题，画图可知
四边形面积=PA*R，当且仅当PA取最小值时面积最小，由勾股定理，也就是PM需要取最小值。
当PM垂直直线3x+4y+8=0时，PM最小
利用点到直线距离的公式，PM=|3*1+4*1+8|/√(3*3+4*4)=3
勾股定理求得PA=√5
所以面积最小值为2√5

Answer 2

(k-1)x+y-k+2=k(x-1)+y-x+2=0
过定点C（1，-1）
C(1,-1) D(-1,1)
圆心为CD垂直平分线和x+y-2=0的交点。
为（1,1）
圆方程（x-1)^2+(y-1)^2=4

四边形面积=MB*PB（PAM和PBM全等）
=2*根号下（PM^2-4)
最小值在PM最小时取到
而PM最小值为点M到直线3x+4y+8=0的距离，|3*1+4*1+8|/【开根号(3^2+4^2)】=3
所以面积最小值为2倍根号5

Answer 3

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