Question

已知直角三角形ABC，角BAC＝90°，D是斜边BC的中点E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥

已知直角三角形ABC，角BAC＝90°，D是斜边BC的中点E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF.
(1)如图1，求证:BE²＋CF²＝EF²;
(2)如图2，当角ABC＝45°时，若BE＝12,CF＝5,求三角形DEF的面积

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Answer 1

延长FD，在D点作AC平行线，与FD得延长线交于点H
则易知△BDH≌△BFC
连接EH，则EH=EF
则证毕