Question

如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DE ∥ AB，EF ∥ BC，DF ∥ AC．求证：△DEF ∽

如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DE ∥ AB，EF ∥ BC，DF ∥ AC．求证：△DEF ∽ △ABC．

Answer 1

∵DE ∥ AB，EF ∥ BC，DF ∥ AC， ∴ DE AB = OD OA = DF AC = OF OC = EF BC ， 即 DE AB = DF AC = EF BC ， ∴△DEF ∽ △ABC．