Question

如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数。

如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数。

Answer 1

略

试题考查知识点：对顶角，邻补角，平角的定义，角的运算 思路分析：通过对顶角、邻补角，把所要计算的角与已知条件归并到相邻的特殊位置，以便计算 具体解答过程： 如图所示。 ∵∠AOF=3∠FOB，而∠AOF+∠FOB=∠FOB+3∠FOB=180°即∠FOB=45° ∴∠AOF=3∠FOB=135° ∵∠AOC=90°，∠AOD=∠AOC=90° ∴∠EOC=∠DOF=∠AOF－∠AOD=135°－90°=45° 试题点评：