Question

如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（　 ） A．20° B．30° C．35° D．40

如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（　 ） A．20° B．30° C．35° D．40°

Answer 1

B

试题分析：由题意知，△ABC和△BDC均为等腰三角形，应先根据三角形内角和定理求得∠C的度数后，再求∠CBD的度数即可求得∠ABD的度数． ∵AB=AC，∠A=40° ∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）÷2=70°． ∵BD=BC， ∴∠C=∠BDC． ∴∠DBC=180°-2∠C=40° ∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-40°=30° 故选B． 点评：等腰三角形的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.