Question

3个人要坐一排8个空座位上，若每个人左右都有空座位，则不同的坐法有多少种

3个人要坐一排8个空座位上，若每个人左右都有空座位，则不同的坐法有多少种？

Answer 1

解：给3个人安排座位，要求每人左右都有空位，故从大处着眼，以“人”这个元素分步。不妨设三人为甲、乙、丙，题中隐含条件是5个剩余空位，用○代表，即○○○○○， 由题意知中间4处空档可插入人，则第1步，甲可以有4种插法； 第2步，乙可以有3种插法；第3步，丙可以有2种插法， 由分步乘法计数原理知共有4×3×2=24种方法。