Question

在光滑的水平面上，一质量为m A =0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为m B =0.2kg的静止小球B

在光滑的水平面上，一质量为m A =0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为m B =0.2kg的静止小球B发生弹性正碰．碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出．g=10m/s 2 ．求：（1）碰撞后小球B的速度大小；（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；（3）碰撞过程中系统的机械能损失．

Answer 1

（1）小球B在最高点N时，由牛顿第二定律得： m B g=m B v 2N R ，解得：v N = 5 m/s； 小球从最低点运动到最高点的过程中， 由动能定理得：-2m B gR= 1 2 m B v N 2 - 1 2 m B v M 2 ， 解得：v M =5m/s； （2）以向右为正方向，从M到N过程， 由动量定理得：I=m B v N -m B v M =-（ 5 5 +1）N?s，方向向左； （3）碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得： m A v 0 =m A v A +m B v B ，v B =v M ，解得：v A =-2m/s； 碰撞过程中，由能量守恒定律可得： 损失的机械能为△E= 1 2 m A v 0 2 - 1 2 m A v A 2 - 1 2 m B v B 2 =0.5J； 答：（1）碰撞后小球B的速度大小为5m/s； （2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量大小为（ 5 5 +1）N?s，方向向左； （3）碰撞过程中系统的机械能损失为0.5J．