Question

已知函数 在 处取得极值，若 ，则 的最大值是____________

已知函数 在 处取得极值，若 ，则 的最大值是____________．

Answer 1

已知函数 在 处取得极值，若 ，则 的最大值是____________．

，则 。依题意可得 ，可得 。所以 。当 ，此时 单调递增，当 ，此时 单调递减。所以 。记 ，则 ，所以 在 上单调递减，所以 ，即 。所以 的最大值为

Answer 2

（1）先对函数进行求导，根据=0，求出a，b的值。
（2）根据函数=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1先求出函数中的参数a，b的值，再令导数等于0，求出极值点，判断极值点左右两侧导数的正负，当左正右负时有极大值，当左负右正时有极小值．再代入原函数求出极大值和极小值。
（3）列表比较函数的极值与端点函数值的大小，端点函数值与极大值中最大的为函数的最大值，端点函数值与极小值中最小的为函数的最小值。