Question

已知等差数列{an}中，a1=1，a3=5．（1）求a2；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求该数列的前n项和Sn

已知等差数列{an}中，a1=1，a3=5．（1）求a2；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求该数列的前n项和Sn．

Answer 1

（1）由于等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=5．
则a₂=

1

2

×（a₁+a₃）=

1

2

×（1+5）=3；
（2）设等差数列{a_n}的公差为d，
由a₁=1，a₃=5．解得d=2．
所以a_n=1+（n-1）×2=2n-1．
（3）由a₁=1，a_n=2n-1得前n项和
Sn＝

n(a1+an)

2

=

n(1+2n?1)

2

＝n2．