Question

关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是(?13，2），则关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集是（　　）A．（-2，13)B

关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是(?13，2），则关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集是（　　）A．（-2，13)B．（-3，12)C．（-∞，-3）∪(12，+∞）D．（-∞，-2）∪(13，+∞）

Answer 1

∵关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是(?

1

3

，2），
∴?

1

3

+2＝?

b

a

，?

1

3

×2＝

c

a

，且a＜0．
即

b

a

＝?

5

3

，

c

a

＝?

2

3

．
∴不等式cx²+bx+a＜0可化为

c

a

x2+

b

a

x+1＞0，即?

2

3

x2?

5

3

x+1＞0．解得?3＜x＜

1

2

．
∴关于x的不等式cx²+bx+a＜0的解集是{x|?3＜x＜

1

2

}．
故选B．