Question

如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为______°

如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为______°．

Answer 1

过点E作EG∥AB，
则可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，
∴∠ABE+∠CDE+∠E=360°；
又∵∠E=140°，
∴∠ABE+∠CDE=220°，
∴∠FBE+∠EDF=

1

2

（∠ABE+∠CDE）=110°；
∵四边形的BFDE的内角和为360°，
∴∠BFD=110°，
故填110．