Question

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，…，求a200的值．

Answer 1

∵a₁=1，
a₂═3=1+2，
a₃=6=1+2+3，
a₄═10=1+2+3+4，
a₅═15=1+2+3+4+5，
…
∴a_n=1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，
当n=200时，a₂₀₀=

200×(200+1)

2

=20100．