Question

已知二次函数y=ax2+bx（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： x … -2.5 -2 -1 0

已知二次函数y=ax2+bx（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： x … -2.5 -2 -1 0 0.5 … y … -5 0 4 0 -5 …（1）求二次函数解析式，并写出顶点坐标；（2）在直角坐标系中画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）的横坐标满足x1＜x2＜-1，试比较y1与y2的大小，并说明理由．

Answer 1

解答：解：（1）设抛物线解析式为y=ax（x+2），
把（-1，4）代入得a×（-1）×1=4，解得a=-4，
所以抛物线的解析式为y=-4x²-8x=-4（x+1）²+4，
 所以顶点坐标为（-1，4）；

（2）如图，

（3）y₁＜y₂． 理由如下：
因为抛物线开口向下，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大．