Question

已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+3y-2=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ

已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+3y-2=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

Answer 1

（Ⅰ）由

3x+4y?2＝0 2x+3y?2＝0

，
解得

x＝?2 y＝2

由于点P的坐标是（-2，2）．
则所求直线l与x-2y-1=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0．
把点P的坐标代入得2×（-2）+2+m=0，即m=2．
所求直线l的方程为2x+y+2=0．
（Ⅱ）由直线l的方程知它在x轴．y轴上的截距分别是-1．-2，
所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=

1

2

×1×2=1．