如图，点A、B在直线m的同侧，点B′是点B关于m的对称点，AB′交m于点P．（1）AB′与AP+PB相等吗？为什么？
如图，点A、B在直线m的同侧，点B′是点B关于m的对称点，AB′交m于点P．（1）AB′与AP+PB相等吗？为什么？（2）在m上再取一点N，并连接AN与NB，比较AN+N...
如图，点A、B在直线m的同侧，点B′是点B关于m的对称点，AB′交m于点P．（1）AB′与AP+PB相等吗？为什么？（2）在m上再取一点N，并连接AN与NB，比较AN+NB与AP+PB的大小，并说明理由．
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解答：
解：（1）∵点B′是点B关于m的对称点，
∴PB=PB′，
∵AB′=AP+PB′，
∴AB′=AP+PB．
（2）如图：连接AN，BN，B′N
∵AB′=AP+PB，
∴AN+NB=AN+NB′＞AB′，
∴AN+NB＞AP+PB．
解：（1）∵点B′是点B关于m的对称点，∴PB=PB′，
∵AB′=AP+PB′，
∴AB′=AP+PB．
（2）如图：连接AN，BN，B′N
∵AB′=AP+PB，
∴AN+NB=AN+NB′＞AB′，
∴AN+NB＞AP+PB．
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