已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[12,1]上恒成立,则

已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[12,1]上恒成立,则实数a的取值范围是()A.[-2,1]B.[-5,... 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[12,1]上恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.[-2,1]B.[-5,0]C.[-5,1]D.[-2,0] 展开
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律丶487
推荐于2016-07-25 · 超过74用户采纳过TA的回答
知道答主
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由题意可得|ax+1|≤|x-2|对x∈[
1
2
,1]
恒成立,得x-2≤ax+1≤2-x
x∈[
1
2
,1]
恒成立,
从而a≥
x?3
x
a≤
1?x
x
x∈[
1
2
,1]
恒成立,
∴a≥-2且a≤0,
即a∈[-2,0],
故选D.
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