已知9x的平方-18（2-k)x+18(6-k)是关于x的完全平方式 求常数k的值
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9x^2--18(2--k)x+18(6--k)=9[x^2+(2k--4)x+(12--2k)]
因为 9x^2--18(2--k)x+18(6--k)是关于x的完全平方式,
所以 判别式[(2k--4)^2--4*1*(12--2k)]=0
4k^2--16k+16--48+8k=0
4k^2--8k--32=0
k^2--2k--8=0
(k--4)(k+2)=0
k1=4,k2=--2.
因为 9x^2--18(2--k)x+18(6--k)是关于x的完全平方式,
所以 判别式[(2k--4)^2--4*1*(12--2k)]=0
4k^2--16k+16--48+8k=0
4k^2--8k--32=0
k^2--2k--8=0
(k--4)(k+2)=0
k1=4,k2=--2.
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