高中数学题求详细解析
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2014-10-31 · 知道合伙人教育行家
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16、(1)由已知可得 cosθ = ±1 ,说明夹角为 0° 或 180°,因此 a//b 。正确
(2)a 在 b 方向上的投影为 a*b / |b| = (-1*3+1*4) / √(3^2+4^2) = 1/5 ,正确
(3)由余弦定理得 cosC = (a^2+b^2-c^2)/(2ab) = (25+64-49) / (2*5*8) = 1/2 ,
所以 BC*CA = -CB*CA = -|a|*|b|*cosC = -5*8*1/2 = -20 。错误
(4)由三角不等式得 |2b| = |b|+|b| = |a+b|+|b| ≥ |(a+b)+b| = |a+2b| 。正确
所以,正确的序号是(1)(2)(4)
(2)a 在 b 方向上的投影为 a*b / |b| = (-1*3+1*4) / √(3^2+4^2) = 1/5 ,正确
(3)由余弦定理得 cosC = (a^2+b^2-c^2)/(2ab) = (25+64-49) / (2*5*8) = 1/2 ,
所以 BC*CA = -CB*CA = -|a|*|b|*cosC = -5*8*1/2 = -20 。错误
(4)由三角不等式得 |2b| = |b|+|b| = |a+b|+|b| ≥ |(a+b)+b| = |a+2b| 。正确
所以,正确的序号是(1)(2)(4)
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