Question

如何求MATLAB 极值问题

请帮忙解决 下这个问题，请写出具体步骤。

Answer 1

syms x a
f=a*sin(x)+sin(3*x)/3;
df=diff(f,x);
x0=pi/3;
a0=solve(subs(df,x,x0),a) %根据极值点求a
f=subs(f,a,a0)%a0代入表达式
f0=subs(f,x,x0)%极值
d2=subs(diff(f,2),x,x0)%二阶导数在x=pi/3的值

a0 =

2

f =

sin(3*x)/3 + 2*sin(x)

f0 =

1.7321

d2 =

-1.7321

结果显示，根据极值出现在x0=pi/3，得到a的值是2
函数f(x)=sin(3*x)/3 + 2*sin(x)
而极值f0=f(x0)=1.7331.......也就是根号3
f(x)的二阶导数在这点的值f''(x0)=-1.7331<0
函数是凸出函数，这个极值是极大值