Question

从一个多边形的一个顶点出发，一共可以作5条对角线，则这个多边形的内角和为多少度？

Answer 1

1080度。

多边形的边数是5+3=8，则内角和是（8-2）×180=1080°，所以这个多边形的内角和为1080度。根据从一个多边形的一个顶点出发，一共可以作5条对角线，可以得到是八边形，然后利用多边形的内角和定理即可求解。

在一个六边形内部任取一点，将该点与六边形的各个顶点相连，此时六边形被分割成6个小三角形，因为三角形的内角和是180°，所以这6个三角形的所有内角之和是180°×6＝1080°。

扩展资料：

注意事项：

在实现多边形内角和的规律探究中，先师生共同突破四边形的，形成了方法技巧，再推进到五边形及其他情况。一个环节仅解决一个问题，集中火力，不胡扯，学生听与学都开心，也有利于减轻学习的负担。

多边形内角和的计算公式为（n-2）×180，其中n为多边形的边数。在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用，可逆用公式。

在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2。

参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理

Answer 2

解：因为从一个顶点出发可做5条对角线
所以这是一个5+3=8边形
内角和为（8-2）*180°=1080°
望采纳