如下图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说

如下图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60°,四边形AECD是什... 如下图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60 °,四边形AECD是什么图形?请说明理由。 展开
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不无在大无已2114
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知道小有建树答主
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解:(1)四边形ABEF是菱形。
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠FAE=∠AEB,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAF= ∠BAD,
∴∠BAE=∠BEA,
∴AB=EB,
∵AF∥BE,EF∥AB,
∴四边形ABEF是菱形;
(2)四边形AECD是等腰梯形。
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠D=∠B=60°
∵AD∥BC,
∴∠EAD= ∠BAD=60°
∴∠EAD=∠D
∵EC∥AD,EC≠AD
∴四边形AECD是等腰梯形。

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