如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4． （1）求∠POA的度数；
如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．...
如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4． （1）求∠POA的度数； （2）计算弦AB的长．
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| 解：（1）∵PA与⊙O相切于A点， ∴△OAP是直角三角形， ∵OA=2，OP=4， ∴cos∠POA=  = ，∴∠POA=60°． （2）∵直角三角形中∠AOC=60°，OA=2， ∴AC=OAsin60°=2×  = ．∵AB⊥OP， ∴AB=2AC=2  ． |
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