Question

先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知a 2 -3a+1=0，求a 2 + 1 a 2

先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知a 2 -3a+1=0，求a 2 + 1 a 2 的值．由a 2 -3a+1=0知a≠0，∴a-3+ 1 a =0，即a+ 1 a =3∴a 2 + 1 a 2 = (a+ 1 a ) 2 -2=7；（2）已知：y 2 +3y-1=0，求 y 4 y 8 -3 y 4 +1 的值．

Answer 1

由y 2 +3y-1=0，知y≠0，∴y+3- 1 y =0，即 1 y -y=3， ∴ ( 1 y -y ) 2 = 1 y 2 +y 2 -2=9，即 1 y 2 +y 2 =11， ∴ ( 1 y 2 + y 2 ) 2 =121， ∴ 1 y 4 +y 4 =119， 由 y 8 -3 y 4 +1 y 4 =y 4 -3+ 1 y 4 =116， ∴ y 4 y 8 -3 y 4 +1 = 1 116 ．