Question

定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平

定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用．

Answer 1

见解析

已知：如图所示，l∥α，l?β，α∩β=m． 求证：l∥m． 证明：∵l∥α， ∴l和α没有公共点， 又∵m在α内， ∴l和m也没有公共点， ∵l和m都在平面β内，且没有公共点， ∴l∥m． 此定理是直线与平面平行的性质定理． 定理的作用是由“线与面平行”判断或证明“线、线平行”．

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示