Question

已知点M（1，3），N（5，-2），若x轴上存在一点P，使|PM-PN|最大，则点P的坐标为______

已知点M（1，3），N（5，-2），若x轴上存在一点P，使|PM-PN|最大，则点P的坐标为______．

Answer 1

作M（1，3）关于x轴对称点M′（1，-3），作直线M′N交x轴于点P，
则点P即为所求，
设直线M′N的解析式为y=kx+b
将M′（1，-3），N（5，-2）代入

?3＝k+b ?2＝5k+b

，解得k=

1

4

，b=-

13

4

，
所以此函数的解析式为y=

1

4

x-

13

4

，
当y=0时，x=13
所以P点坐标（13，0）．
故答案为：（13，0）