Question

解不等式或不等式组并将解集在数轴上表示出来．（1）1+x2?1＞x3；（2）x?32+3≥x+1①1?3(x?1)＜8?x②

解不等式或不等式组并将解集在数轴上表示出来．（1）1+x2?1＞x3；（2）x?32+3≥x+1①1?3(x?1)＜8?x②．

Answer 1

（1）把不等式

1+x

2

?1＞

x

3

两边乘以6得，
3（1+x）-6＞2x，（2分）
∴3+3x-6＞2x，（1分）
∴x＞3，
∴原不等式的解集为x＞3；（1分）
解集在数轴上如下图：（画图1分）

（2）已知不等式组

x?3 2 +3≥x+1① 1?3(x?1)＜8?x②

解不等式①得：x≤1，（2分）
解不等式②得：x＞-2，（2分）
∴原不等式组的解集为-2＜x≤1．（1分）
解集在数轴上如下图：