Question

在平面直角坐标系中，已知直线y=34x+6与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面

在平面直角坐标系中，已知直线y=34x+6与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）A．（0，3）B．（0，38）C．（0，83）D．（0，4）

Answer 1

如图坐标平面沿AC折叠，使点B刚好落在x轴上的D点处，
则AB=AD，BC=CD，
把x=0代入y=

3

4

x+6得y=6；把y=0代入y=

3

4

x+6得

3

4

x+6=0，解得x=-8，

∴A点坐标为（-8，0），B点坐标为（0，6），
∴AB=

OA2+OB2

=10，
∴AD=10，
∴OD=AD-OA=2，
∵OC=n，
∴CD=BC=OB-OC=6-n，
在Rt△OCD中，∵CD²=OC²+OD²，
∴（6-n）²=n²+2²，解得n=

8

3

，
∴C点坐标为（0，

8

3

），
故选：C．