Question

这题怎么做啊~~~~~

Answer 1

⑴垂径定理及角平分线判定定理。
过O作OM⊥AB，作ON⊥CD，
∵弧AB=弧CD，∴AB=CD，
∴OM=ON(相等的弦所对的弦心距相等)，
∴O在∠EPF的角平分线上(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)。
⑵连接OB、OD、OP，
∵OB=OD，PB=PD，PO=PO，
∴ΔPOB≌ΔPOD，
∴∠DPO=∠BPO，
又OM⊥AB，ON⊥CD，
∴AB=CD(相等的弦心距所对的弦相等)

追答

答：是一个等腰直角三角形。
证明：连结AM。
因为三角形ABC是等腰直角三角形，DF垂直于AB，DE垂直于AB，可以证明BF=FD=AE，又因为点M是BC之中点，可知MA=MB，且角B=角MAE=45度，所以可以证明三角形MBF全等于三角形MAE。（边角边）所以可得ME=mF，角BMF=角AME。因为有角AMF+角BMF=90度，所以角AMF+角AME=90度=角FME。