Question

如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一质量为m的小球以速度

如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，求：（1）小球到达最高点时小球和滑块的速度分别为多少？（2）小球上升的最大高度．

Answer 1

m在M弧面上升过程中，当m的竖直分速度为零时它升至最高点，此时二者只具有相同的水平速度（设为v），
根据动量守恒定律有：mV₀=（M+m）v…①
整个过程中机械能没有损失，设上升的最大高度是h，根据系统机械能守恒则有：

1

2

m

v

2 0

=

1

2

（M+m）v²+mgh…②
解①②式得：v=

mv0

M+m

，h=

Mv 2 0

2g(M+m)

 
答：（1）小球到达最高点时小球和滑块的速度相同，为

mv0

M+m

．
2）小球上升的最大高度是

Mv 2 0

2g(M+m)

．