Question

已知：△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且AC⊥BE于E，与CD相交

已知：△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且AC⊥BE于E，与CD相交于点F。

求证：(1) BF=AC (2)CE=½BF

Answer 1

(1)证明:因为CD⊥AB,∠ABC=45º,所以,△BCD是等腰直角三角形.所以,BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
因为∠DBF=90º-∠BFD,∠DCA=90º-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,所以,∠DBF=∠DCA.
又因为∠BDF=∠CDA=90º,BD=CD,所以,Rt△DFB≌Rt△DAC.
所以,BF=AC.
(2)证明:在Rt△BEA和Rt△BEC中,
因为BE平分∠ABC,所以,∠ABE=∠CBE.
又因为BE=BE,∠BEA=∠BEC=90º,
所以,Rt△BEA≌Rt△BEC.所以,CE=AE=1/2×AC.
又由(1)知,BF=AC,所以,CE=1/2×AC=1/2×BF.

Answer 2

几年级的啊

追问

初二数学

追答

不成立

追问

。。。

追答

绝对的，相信我