Question

高数求极限，大神来解，求详细过程，写在纸上拍下来。谢谢^ω^

Answer 1

哪一题？

追问

画圈的和画圈的下面那一道

追答

第一题夹逼定理。
不等式两头取极限。易知极限为4

第二题，xn+1=根号下(9/4-(x-3/2)^2)，有上界3/2，下界0。
然后不管x1=3/2时，必然有xn=3/2，极限为3/2.
当0＜x1＜3/2时，易知数列递增。有上限，所以数列有极限。
令极限为A，则等式两侧取极限，易解得A=0或者A=3/2，A=0舍去。

当3/2＜x1＜3时，易知x2＜3/2，接下去的数列符合上一种情况，同样可知极限为3/2.
综上 极限为3/2.

第三题
xn=Σ2/[k(k+1)]
=2Σ1/[k(k+1)]
=2*【1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/n(n+1)】
=2*【1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)】
=2*【1-1/(n+1)】
易知 limxn=2

追问

太不容易了哥们儿。。。一点点打上的？

追答

是啊。。。下次还是搞手写比较方便。。。。TT

追问

对。。手写看着也舒服哈。。。

Answer 2

追问

不好意思能不能把画圈的两个题详细写写。夹逼准则一直不知道具体怎么用