如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,且AD=BE,AE点与CD交于F,CG⊥AE于点G,FG=3，求CF长。
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∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC，∠BAC=∠B=∠ACB=60°
∵AD=BE
∴△ABE≌△CAD(SAS)
∴∠ACD=∠BAE
∴∠CFG=∠ACD+∠CAF=∠BAE+∠CAF=∠BAC=60°
∵CG⊥AE
∴∠FCG=30°
∵FG=3
∴CF=2FG=6
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