Question

已知，如图，AB、CD相交于点O，AC ∥ DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．求证：四边形AFBE是平行四边形

已知，如图，AB、CD相交于点O，AC ∥ DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．求证：四边形AFBE是平行四边形．

Answer 1

证明：∵AC ∥ BD， ∴∠C=∠D，∠CAO=∠DBO，AO=BO． ∴△AOC≌△BOD． ∴CO=DO． ∵E、F分别是OC、OD的中点， ∴OF= 1 2 OD= 1 2 OC=OE． 由AO=BO、EO=FO． 得四边形AFBE是平行四边形．