如图，AB ∥ CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有（ ） A．6个 B
如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有（）A．6个B．5个C．4个D．3个...
如图，AB ∥ CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
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∵AB ∥ CD，
∴∠AEF+∠EFC=180°，∠BEF+∠EFD=180°，∠AEN=∠ENF，
∵EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，
∴∠AEN=∠FEN，∠BEM=∠FEM，∠EFM=∠DFM，
∴∠BEM+∠MFD=90°，
∵∠AEF+∠BEF=180°，
∴∠AEN+∠BEM=90°，
则与∠BEM互余的角有∠AEN，∠NEF，∠ENF，∠EFM，∠MFD共5个．
故选B
∴∠AEF+∠EFC=180°，∠BEF+∠EFD=180°，∠AEN=∠ENF，
∵EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，
∴∠AEN=∠FEN，∠BEM=∠FEM，∠EFM=∠DFM，
∴∠BEM+∠MFD=90°，
∵∠AEF+∠BEF=180°，
∴∠AEN+∠BEM=90°，
则与∠BEM互余的角有∠AEN，∠NEF，∠ENF，∠EFM，∠MFD共5个．
故选B
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