Question

如图，已知一次函数y=x+2与y=-2x+6的图象相交于A点，函数y=-2x+6的图象分别交x轴、y轴于点B，C，函数y=x+

如图，已知一次函数y=x+2与y=-2x+6的图象相交于A点，函数y=-2x+6的图象分别交x轴、y轴于点B，C，函数y=x+2的图象分别交x轴、y轴于点E，D．（1）求A点的坐标；（2）求△ABE的面积．

Answer 1

（1）解方程组 y=x+2 y=-2x+6 得 x= 4 3 y= 10 3 ， 所以A点坐标为（ 4 3 ， 10 3 ）； （2）对于y=x+2，令y=0，则x+2=0，解得x=-2，则E点坐标（-2，0）， 对于y=-2x+6，令y=0，则-2x+6=0，解得x=3，则B点坐标（3，0）， 所以△ABE的面积= 1 2 × 10 3 ×（3+2）= 25 3 ．