Question

如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子

如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是______． -4 a b c 6 b -2 …

Answer 1

∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴-4+a+b=a+b+c， 解得c=-4， a+b+c=b+c+6， 解得a=6， 所以，数据从左到右依次为-4、6、b、-4、6、b， 第9个数与第三个数相同，即b=-2， 所以，每3个数“-4、6、-2”为一个循环组依次循环， ∵2013÷3=671， ∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为-2． 故答案为：-2．