Question

若代数式 (2-a) 2 + (a-4) 2 的值是常数2，则a的取值范围是______

若代数式 (2-a) 2 + (a-4) 2 的值是常数2，则a的取值范围是______．

Answer 1

∵ (2-a) 2 + (a-4) 2 =|2-a|+|a-4|， 又∵（a-2）+（4-a）=2， ∴2-a≤0，4-a≥0， 解得2≤a≤4． 故答案为2≤a≤4．