Question

设函数f（u，v）由关系式f[xg（y），y]=x+g（y）确定，其中函数g（y）可微，且g（y）≠0，则?2f?u?v=____

设函数f（u，v）由关系式f[xg（y），y]=x+g（y）确定，其中函数g（y）可微，且g（y）≠0，则?2f?u?v=______．

Answer 1

简单计算一下即可，答首肢芹历案如者首世图所示

Answer 2

由已知岩迅祥条件，令u=xg（y），v=y，昌亏则f （u，v）=

u

g(v)

+g(v)，
所以

? f

? u

＝

1

g(v)

，
因而

?2f

? u? v

=

?

?v

(

?f

?u

)＝

?

?v

(

1

g(v)

)＝?

g′粗搏(v)

g2(v)

．