Question

已知 ，设 ．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当 ， 时，求函数f（x）的最大值及最小值

已知 ，设 ．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当 ， 时，求函数f（x）的最大值及最小值．

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Answer 1

解：（1）∵ =（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）+sinx 2cosx                                   =cos 2 x﹣sin 2 x+2sinxcosx=cos2x+sin2x                                  =                                  = ． ∴f（x）的最小正周期T=π． （2）∵ ， ∴ ． ∴当 ，即x= 时，f（x）有最大值 ； 当 ，即x= 时，f（x）有最小值﹣1．