Question

如图所示有一个信号源和五个接收器，接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接

如图所示有一个信号源和五个接收器，接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号．若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是______．

Answer 1

解：根据题意，设右端连线方式如图：
对于左端的6个接线点，将其平均分为6组，有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

=15种分组方法，即15中接线方法，
要接收到信号，五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中，则1必须和3、4、5、6中其中1个相接，接好后，2只有2种情况可选，剩下的接线点只有1种接法，
故能接收到信号的接线方法有4×2=8种，
同理，右端连线方式变化时，左端的接线方法都有15种，其中有8种可以收到信号；
故这五个接收器能同时接收到信号的概率是

8

15

；
故答案为

8

15

．