Question

（16分）如图甲所示， MN 、 PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距 L 为0.5m，导轨左端连接一

（16分）如图甲所示， MN 、 PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距 L 为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻 R ，将一根质量 m 为0.4 kg的金属棒 c d 垂 直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻 r 大小为0.5Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度 B 为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力 F ，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到1 m/s时，拉力的功率为0.4w，此刻 t ＝0开始计时并保持拉力的功率恒定，经一段时间金属棒达到稳定速度，在该段时间内电流通过电阻 R 做 的功为1.2 J．试求：（1）金属棒的稳定速度；（2）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间；（3）在乙图中画出金属棒所受拉力 F 随时间 t 变化的大致图象；（4）从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为多大？并证明流过金属棒的最大电量不会超过2.0C．

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Answer 1

（1） v ＝2m/s （2） t ＝5.25s （3）如下图所示 （4） m/s 2 ，证明见解析

（1） ε ＝ BLv ， I ＝  ， F 安 ＝ BIL ＝  （1分） 当金属棒达到稳定速度时， F 安 ＝ F 拉 ＝  （2分） 所以 v 2 ＝ ，代入数据得 v ＝2m/s （1分） （2） W R ＝1.2J，所以 W r＝0.3J， W 电 ＝1.5J       （1分） Pt － W 电 ＝ mv 2 － mv 0 2   （2分）， 代入数据得 t ＝5.25s （1分） （3） F 的变化范围0.4N～0.2N，图线起点与终点对应的纵坐标必须正确（3分） （4）作出速度图象如图所示 t ＝0时合外力为ΣF="0.4" - N 这时加速度最大  m/s 2  （2分） 证明： s 金属棒的最大位移   S m ＜5.25×1+ m  （2分） 流过金属棒的电量 C =1.97C＜2.0C   证毕（1分）