Question

(19分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连

(19分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，—轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面 平行,物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一 个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求： (1)物体A的振幅；(2)物体A的最大速度值；(3)物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值。

Answer 1

（1）  （2）  （3）

试题分析：⑴未挂物体B时，设弹簧压缩量为 ，对于物体A由平衡条件有： 解得： 挂上B，整体平衡时，设弹簧伸长量为 ，由平衡条件有：      振幅为 （2）因 与 相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量 设最大速度为 ，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得 将 、 代入得   （3）A运动到最高点时弹簧的伸长量        设此时细绳对B的拉力为 A在最高点时，由牛顿第二定律       B在最低点时，由牛顿第二定律     联立解得