Question

如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，∠C=∠D=135°，则∠A的度数为______

如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，∠C=∠D=135°，则∠A的度数为______．

Answer 1

解：135°．
如图，延长BC、ED交于G，
则∠GCD=180°-∠BCD=180°-135°=45°，
∠GDC=180°-∠CDE=180°-135°=45°，
∴∠G=180°-（∠GCD+∠GDC）
=180°-（45°+45°）
=90°，
∵AB∥ED，
∴∠B+∠G=180°，
∴∠B=90°，
又∵AF∥CD，
∴∠A+∠B+∠BCD=360°，
∴∠A+90°+135°=360°，
∴∠A=135°．