Question

某校八年级进行了一次数学测试，教务处抽取10%的学生成绩进行统计，结果如图所示，（其中规定86分以上为

某校八年级进行了一次数学测试，教务处抽取10%的学生成绩进行统计，结果如图所示，（其中规定86分以上为优秀，76分～85分为良好；60～75为几个；59分以下为不及格）（1）在抽取的学生中，不及格人数为______；（2）小明按以下方法计算出所抽取学生数学测试成绩的平均分是：（90+80+65+45）÷4=70．根据所学的统计知识，判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；（3）若抽取的学生中不及格学生的成绩恰好等于某一个优秀学生的分数，请估算出该校八年级优秀等级学生的人数．

Answer 1

（1）不及格人数所占的百分比是1-52%-26%-18%=4%；（2分）
（2）不对，（1分）
正确的算法是：

.

x

＝90×20%+80×35%+65×41%+45×4%＝74.45分（3分）
（3）设抽取样本中的不及格人数为x人，则86≤45x≤100
解得　

86

45

≤x≤

20

9

（1分）
∵x是正整数
∴x=2
故抽取的人数为2÷4%=50（人）（2分）
八年级共有学生50÷10%=500（人）（3分）
八年级优秀等级的学生人数为500×20%=100（人）（4分）